Fluxo descontado de caixa

OK Cadu, estou voltando com os primeiros experimentos. Peço desculpas pelo post tão extenso, mas prefiro ser preciso e extenso para evitar confusões. Estou precisando ajuda. Um resumo do post mesmo:

1) O modelo que adoptei foi para uma empresa de crescimento, apresentando crescimento forte por uns anos (3 nesse caso como tinhamos falado) e um crescimento terminal depois atrelado ao PIB do Brasil.

2) O maior problema é em encontrar uma taxa de desconto razoável. Um dos fatores é a taxa que os investidores esperam ganhar por ano com a ação sobre os títulos do tesouro (considerados aqui sem risco). Eu tinha pensado ponderar aqui o crescimento do PL (utilizando um "weighted average of equity cost and debt" citado nos links provistos anteriormente). Pero o problema é que aqui as empresas crescem muito (vide HGTX, CIEL, EZTC, GRND, etc) então as taxas de desconto ficam em torno do 25% o que não faz sentido. Em outro post vou botar números realistas com o modelo. Acho melhor a sua solução de botar aqui um pouco acima da Selic. Aqui é que preciso a sua ajuda. Segundo os números que você ja citou, você está utilizando valores entre 8-12% para a taxa de desconto. Só quero corroborar esses valores. Se eu boto esses números na TD obtenho resultados comparáveis com outros modelos. Ainda assim eu prefiro ser um pouco mais conservador e deixar um valor mais perto de 12 do que 8. Os números vem num outro post.

3) Para quem conhece o que é, estou assumindo um beta de 1.

Vamos lá:

Primeiramente calculamos uma taxa de crescimento para as receitas líquidas de
vendas baseadas na taxas de crescimento médias dos últimos 3 anos. Ponderamos
maiormente as taxas de crescimento dos últimos anos. Então se T_i, i=1,2,3 foi
a taxa de crescimento do ano atual - i então definimos a taxa de crescimento
da receita liquida como (coef. arbitrários e podem ser trocados):

TRL = 0.15*T_3 + 0.35*T_2 + 0.50*T_1

O tempo passado que estamos estimando (o tempo que utilizamos para estimar o
crescimento) foi 3 anos e o tempo futuro que vamos a assumir o crescimento
continuará a esse ritmo é também 3 anos:

P=F=3


Agora podemos estimar o fluxo da receita para os próximos anos como

FRL = R * ((1+TRL)^{F+1} - 1) / TRL

onde R é a receita anual do último balanço (o a receita dos últimos 4
trimestres). Na realidade obtemos a receita esperada para o ano atual mais i
como

FRL_i = R * (1+TRL)^i

Agora vamos a estimar as despesas dos próximos anos. Assumimos um
crescimento para no mesmo ritmo para Despesas/Rec. Operacionais + Custo dos
produtos vendidos (são as únicas despeças disponíveis na planilha da CAFI).
Então se temos que S_i é a taxa de crescimento dos custos no ano atual - i
ponderamos do mesmo jeito para obter a taxa de crescimento dos custos

TC = 0.15*S_3 + 0.35*S_2+0.50*S_1

De onde obtemos os custos dos próximos 3 anos e os custos em cada um desses anos:

FC = C * ((1+TC)^{F+1} -1) / FC
FC_i = C * TC^i

Onde C são os custos mencionados nos últimos 4 trimestres. Agora temos um
valor esperado para o fluxo de dinheiro por EBIT nos próximos anos

FEBIT = FRL - FC
FEBIT_i = FRL_i - FC_i

Notar que podemos estimar o FEBIT também assumindo que o crescimento do
resultado antes do Financeiro e tributos será constante, eu prefiro estimar o crescimento dos custos e das receitas separadamente dado que as receitas tendem a ter um crescimento estável em empresas boas.

O problema que enfrentamos agora é como estimar os outros custos que a empresa vai ter nos próximos anos. Eu normalmente levo em conta ao menos os investimentos, os impostos, o resultado financeiro o os dividendos esperados da empresa. Os investimentos são muito importantes para empresas em crescimento e os dividendos para empresas mais maduras. Como os investimentos não aparecem na planilha da CAFI, a única solução que posso pensar é estimar que a ração Lucro Liquido/EBIT vai ficar como nos últimos anos. Ou seja, seja LLE_i essa ração no ano atual - i, definimos

FLLE = (LLE_1 + LLE_2 + LLE_3)/3

Onde ponderamos os últimos três anos por igual dado que os encargos impositivos não mudam muito e o resultado financeiro não tem rações para considerar o último ano com maior peso.

Agora temos um estimado para o fluxo de caixa livre da empresa nos próximos 3
anos e no terceiro:

FLL = FFLE * FEBIT
FFL_F = FFLE * FEBIT_F

O Cadu tinha pensado calcular esse valor assumindo um modelo exponencial (como fizemos acima) mas ponderando o PIB anual. Eu vou a ponderar o PIB de um modo similar embaixo, vamos a precisar uma outra línea na planilha: seja TPIB é a taxa esperada de crescimento do PIB nos próximos 3 anos então poderíamos assumir um crescimento no lucro similar ao PIB como

FLLP = LL * ( 1 - TPIB^{F+1} )/ ( 1 - TPIB )

onde LL é o lucro atual (anual). Depois podemos ponderar entre FLL e FLLP. Como eu vou a considerar o PIB embaixo como o crescimento terminal da empresa então não vou a considerar ele nesse valor agora.

Agora a taxa de desconto. Aqui não tem jeito, vamos a precisar uma línea para
ter como parâmetro ou a taxa de desconto mesmo, ou as taxas SELIC, ou
equivalente. Como eu propus inicialmente, eu sugiro botar aqui uma média entre
o crescimento esperado da empresa e os custos da dívida. Vou a exemplificar com números em outros posts embaixo utilizando a taxa de crescimento do Patrimônio líquido, coisa que não está dando certa, e utilizando a Selic. Em seu lugar vou a deixar aqui como parámetro para o usuário mudar, pero que por "default" tenha valor de 1.5 vezes a taxa SELIC. Seja TPL essa taxa e seja TDV a taxa da dívida atual (o valor ao qual a empresa paga a sua dívida. esse parámetro pode ser a Selic mesmo para estar seguros, ou pode ser um porcentagem dela. Nas minhas contas eu boto 5% que é perto do que o BNDES dá em seus empréstimos). Então a Taxa de desconto seria

TD = ( (Dividas * TDV) + (PL * TPL) ) / (Dividas + PL)

Notar que uma empresa que tenha dívidas pequenas terá uma TD perto de TPL o
que é razoável dado que os investidores esperam como retorno da empresa o TPL
mesmo. Aqui também podemos botar o um desconto baseado na projeção do PIB,
etc... Eu vou a botar o PIB na conta do jeito seguinte. Segundo o método de
crescimento de Gordon, precisamos uma taxa esperada de crescimento terminal
para a empresa quando ela atinge maturidade. Aqui vou a supor que esa taxa e a
taxa esperada de crescimento do PIB (podemos botar crescimento médio nos
últimos 15 anos aqui, e não precisamos uma línea inteira na planilha).
Lembremos que esse número é o TPIB.

Agora podemos calcular o valor terminal da empresa:

VT = FLL_F * (1 + TPIB) / (TD - TPIB)

Agora temos todo o necessário para calcular o valor da empresa:

VE = sum_{i=1}^F FFL_i / TD^i + VT/TD^F

Tirando as dívidas temos o valor justo...

VJ = (VE - Dívidas)/(número de ações).